Kertoo, kuinka paljon lämpöä siirtyy koko tapahtuman aikana. kJ ja kWh eivät ole eri suureita, vaan saman energian eri yksiköitä. Kilojoule (kJ) sopii hyvin termodynamiikan laskuihin, koska ominaislämpökapasiteetit ilmoitetaan usein kilojouleina. Kilowattitunti (kWh) on käytännöllinen, kun energia yhdistetään laitteen tehoon, käyttöaikaan tai sähkönkulutukseen. 1 kWh = 3 600 kJ.
Kertoo, kuinka nopeasti energiaa siirtyy eli kuinka paljon energiaa siirtyy tietyssä ajassa. 1 kW = 1 kJ/s. Esimerkiksi 2 kW:n lämmitin siirtää ideaalitapauksessa 2 kJ energiaa joka sekunti. Sama energiamäärä voidaan siis siirtää pienellä teholla hitaasti tai suurella teholla nopeasti. Teho ei kerro energian kokonaismäärää – siihen tarvitaan myös aika. Esimerkiksi 2 kW × 3 h = 6 kWh.
Kelvin on termodynamiikan absoluuttinen lämpötila-asteikko. Sen nollapiste on absoluuttinen nollapiste: 0 K = −273,15 °C. Kelvinin yhteydessä ei käytetä astemerkkiä: kirjoitetaan 273,15 K, ei °K. Lämpötilaeroissa 1 K on yhtä suuri muutos kuin 1 °C. Muunnos on T(K) = t(°C) + 273,15. Absoluuttista lämpötilaa tarvitaan monissa termodynamiikan laskuissa.
Miksi eri aineet lämpenevät eri tavalla?
Ominaislämpökapasiteetti – mitä se tarkoittaa?
Ominaislämpökapasiteetti kertoo, kuinka paljon energiaa tarvitaan yhden kilogramman ainetta lämmittämiseen yhdellä asteella. Mitä suurempi arvo on, sitä enemmän energiaa aine pystyy vastaanottamaan ennen kuin sen lämpötila nousee.
Ajattele näin
Jos 1 kg vettä ja 1 kg kuparia saavat saman määrän lämpöenergiaa, kuparin lämpötila nousee paljon enemmän. Vesi tarvitsee noin 4,19 kJ yhden kilogramman lämmittämiseen yhdellä asteella, kupari vain noin 0,39 kJ.
K = kelvin lämpötilaerossa: yhden kelvinin muutos on saman suuruinen kuin yhden celsiusasteen muutos. Siksi yksikkö kJ/(kg·K) kertoo suoraan energian tarpeen kilogrammaa ja lämpötila-astetta kohti.
| Aine | c, noin kJ/(kg·K) | Mitä arvo kertoo? |
|---|---|---|
| Vesi | 4,19 | Varastoi paljon lämpöä |
| Peruna | n. 3,6 | Suuri vesipitoisuus → lämpenee melko hitaasti |
| Ilma | 1,01 | Massaa kohti; ilmalla pieni tiheys |
| Alumiini | 0,90 | Tarvitsee selvästi vähemmän energiaa kuin vesi |
| Rauta / teräs | n. 0,45–0,50 | Lämpötila muuttuu vettä herkemmin |
| Kupari | 0,39 | Pieni ominaislämpökapasiteetti |
| Betoni | n. 0,88 | Rakenteisiin voi sitoutua paljon lämpöä suuren massan vuoksi |
| Jää | n. 2,1 | Alle 0 °C, ennen sulamista |
Arvot ovat opetuksessa käytettäviä likiarvoja. Ominaislämpökapasiteetti voi muuttua hieman lämpötilan ja materiaalin koostumuksen mukaan.
Kolme asiaa ratkaisee lämpöenergian: aineen määrä m, aineen ominaislämpökapasiteetti c ja lämpötilan muutos ΔT. Siksi laskukaava on Q = m · c · ΔT.
Energia aineen lämmittämiseen
Q = m · c · ΔT
10 kg vettä, lämpötila nousee 20 K: Q = 10 × 4,19 × 20 = 838 kJ
Energia tehosta ja ajasta
E = P · t
2 kW lämmitin käy 3 tuntia: E = 2 kW × 3 h = 6 kWh
Kuinka kauan lämmitys kestää?
t = E / P
6 kWh energiaa, teho 3 kW: t = 6 / 3 = 2 h
Sama energia voidaan siirtää nopeasti suurella teholla tai hitaasti pienellä teholla.
Vesi varastoi paljon lämpöä
Veden lämmittäminen
Veden ominaislämpökapasiteetti on noin 4,19 kJ/(kg·K). Se kertoo, että yhden vesikilon lämmittäminen yhdellä asteella vaatii 4,19 kJ energiaa.
Ennen:10 kg vettä, +10 °C
Jälkeen:sama vesi,
Kokeile veden lämmittämistä
Vettä on 10 kg ja lähtölämpötila on aina +10 °C. Muuta veden loppulämpötilaa.
m = 10 kgAlkutila = +10 °Cc = 4,19 kJ/(kg·K)
Lämpötilaero ΔT50 K
Lämpöenergia2 095 kJ
Sama energia0,58 kWh
Aika 2 kW:n teholla17,5 min
Kun loppulämpötila nousee, lämpötilaero kasvaa ja vettä varten tarvitaan enemmän energiaa. Laskenta ei sisällä astian eikä ympäristön lämpöhäviöitä.
Kokeile itse
Miten aine, määrä ja teho muuttavat lämmitystä?
Valitse aine ja muuta määrää, alku- ja loppulämpötilaa sekä lämmitystehoa. Näet heti, kuinka paljon energiaa tarvitaan ja kuinka kauan lämmitys teoriassa kestää.
c ≈ 4,19 kJ/(kg·K)
1 kg1000 kg
0,5 kW20 kW
Valittu aineVesi
Lämpötilaero ΔT50 K
Tarvittava lämpöenergia
0,58 kWh
2 095 kJ
Teoreettinen lämmitysaika
17 min 27 s
Q = 10 kg · 4,19 kJ/(kg·K) · 50 K = 2 095 kJ
Vesi tarvitsee paljon energiaa lämpötilansa muuttamiseen, koska sen ominaislämpökapasiteetti on suuri.
Laskenta käyttää taulukon likimääräistä ominaislämpökapasiteettia ja olettaa, että koko lämmitysteho siirtyy aineeseen. Häviöitä, astian lämpenemistä eikä faasimuutoksia huomioida.
Virtaava ilma
Ilman lämmitys- ja jäähdytysteho
Ilman laskennassa käytetään tässä tilavuuteen perustuvaa ominaislämpökapasiteettia. Näin jokainen laskuvaihe ja yksikkö pysyy näkyvissä.
Ilman tilavuuslämpökapasiteetti ≈ 1,2 kJ/(m³·K)
Yhden ilmakuution lämpötilan muuttaminen yhdellä asteella vaatii noin 1,2 kJ energiaa. Arvo on käytännöllinen likiarvo tavallisissa olosuhteissa.
Kokeile jäähdytystehoa
Ilmavirta on 1,0 m³/s ja kennolta lähtevä ilma +15 °C. Muuta tulevan ilman olosuhteita.
V̇ = 1,0 m³/sPoistoilma = +15 °C
Tuntuva teho18,1 kW
Kuivatusteho9,0 kW
Kokonaisteho27,1 kW
Tiivistyvä vesi13,2 kg/h
Kennolla ilma jäähtyy ja siitä tiivistyy kosteutta.
Esimerkki 3
500 m³/h ilmaa lämmitetään −10 → +20 °C
5,0 kW
V̇ = 500 m³/hΔT = 30 K
1,2 kJ/(m³·K) · 30 K = 36 kJ/m³
36 kJ/m³ · 500 m³/h = 18 000 kJ/h
18 000 kJ/h ÷ 3 600 s/h = 5,0 kJ/s = 5,0 kW
Esimerkki 4
1 000 m³/h ilmaa jäähdytetään +30 → +18 °C
4,0 kW
V̇ = 1 000 m³/hΔT = 12 K
1,2 kJ/(m³·K) · 12 K = 14,4 kJ/m³
14,4 kJ/m³ · 1 000 m³/h = 14 400 kJ/h
14 400 kJ/h ÷ 3 600 s/h = 4,0 kJ/s = 4,0 kW
Lämpö liikkuu kolmella tavalla
Johtuminen, konvektio ja säteily
Kylmätekniikan laitteissa nämä ilmiöt esiintyvät usein samanaikaisesti, vaikka yhtä niistä voidaan tarkastella kerrallaan.
1
Johtuminen
Lämpö siirtyy aineen sisällä tai kosketuksessa olevien aineiden välillä. Esimerkiksi lämpö johtuu kylmähuoneen seinän ja eristeen läpi.
2
Konvektio
Lämpö siirtyy liikkuvan nesteen tai kaasun mukana. Puhallin tehostaa ilman ja höyrystimen tai lauhduttimen välistä lämmönsiirtoa.
3
Säteily
Lämpö siirtyy sähkömagneettisena säteilynä ilman kosketusta. Aurinko ja lämpimät pinnat säteilevät lämpöä kylmempiin pintoihin.